Заряженная частица массой 8*10 в -30 степени кг с кинетической энергией 4*10 в -16 дж движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 16 мм . Найдите частоту обращения и силу , действующая на частицу со стороны поля

Для решения этой задачи нам нужно использовать несколько физических законов и формул. Первый шаг - определение скорости частицы, используя её кинетическую энергию. Кинетическая энергия $E_k$ частицы определяется по формуле:

$E_k = \frac{1}{2}mv^2$

где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость. Из этой формулы мы можем выразить скорость:

$v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$

Подставляя данную массу $8 \times 10^{-30}$ кг и кинетическую энергию $4 \times 10^{-16}$ Дж, найдём скорость частицы.

Далее, зная скорость частицы, мы можем найти частоту её обращения в магнитном поле. Частота обращения $f$ связана со скоростью и радиусом орбиты $r$ следующим образом:

$f = \frac{v}{2\pi r}$

где $r$ - радиус орбиты. В нашем случае радиус орбиты равен 16 мм или 0.016 м.

Наконец, сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, равна:

$F = qvB$

где $q$ - заряд частицы, $v$ - её скорость, а $B$ - магнитная индукция. Однако, поскольку нам не дан заряд частицы и значение магнитной индукции, мы не можем напрямую вычислить силу Лоренца. Вместо этого, мы можем использовать другую формулу, связывающую силу с центростремительным ускорением:

$F = \frac{mv^2}{r}$

Это позволяет нам вычислить силу, используя массу, скорость и радиус орбиты, которые у нас есть.

Теперь я выполню расчёты, чтобы найти скорость частицы, её частоту обращения и силу, действующую на неё.

Исходя из расчётов, скорость заряженной частицы составляет $10^7$ м/с. Частота обращения частицы в магнитном поле равна примерно $99.47 \times 10^6$ Гц (или Герц). Сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, составляет $5 \times 10^{-14}$ Н (или Ньютонов).

Это решение предполагает, что магнитное поле достаточно сильно, чтобы заставить частицу двигаться по заданной орбите, и что другие силы, такие как электрические силы или гравитационные воздействия, либо отсутствуют, либо незначительны. ​​