Определите температуру теплового равновесия воды в калориметре, если в неё добавили 80 г водяного пара при 100 °C. Начальная температура воды 40 °C, масса воды 1,5 кг. Ответ округлите до десятых долей градуса.

Дано:

• масса воды в калориметре: $m_1=1{,}5\ \text{кг}$

• начальная температура воды: $t_1=40^\circ C$

• масса водяного пара: $m_2=80\ \text{г}=0{,}08\ \text{кг}$

• температура пара: $t_2=100^\circ C$

• удельная теплоёмкость воды: $c=4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ C)$

• удельная теплота парообразования воды: $L=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$

Пусть температура теплового равновесия будет $t$.

При конденсации пара выделяется тепло, которое идёт на нагревание воды. Пар сначала полностью превращается в воду при $100^\circ C$, а затем получившаяся вода остывает до температуры $t$.

Количество теплоты, полученное водой в калориметре:

Количество теплоты, отданное паром:

По закону сохранения энергии:

Подставим значения:

Раскроем скобки:

Переносим слагаемые:

Округляя до десятых:

Температура теплового равновесия воды в калориметре составляет 70,8 °C.