Какую мощность развивает подъемный кран равномерно поднимая груз массой 2,5 т на высоту 15 м за 2,5 сек

Для расчета мощности подъемного крана, равномерно поднимающего груз, необходимо использовать формулу мощности:

где:

• $P$ — мощность (Вт),
• $A$ — работа, выполненная краном (Дж),
• $t$ — время выполнения работы (с).

Шаг 1. Найдем работу $A$, выполненную краном.

Работа равна произведению силы, действующей на груз, на перемещение груза. При подъеме против силы тяжести работа выражается через вес груза:

где:

• $F = m \cdot g$ — сила тяжести (Н),
• $h$ — высота подъема (м),
• $m$ — масса груза (кг),
• $g$ — ускорение свободного падения ($9,8 \, \text{м/с}^2$).

Подставим данные:

• $m = 2500 \, \text{кг}$,
• $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$,
• $h = 15 \, \text{м}$.

Шаг 2. Рассчитаем мощность $P$.

Время подъема $t = 2,5 \, \text{с}$.

Ответ:

Мощность, развиваемая подъемным краном, составляет $147\,000 \, \text{Вт}$ или $147 \, \text{кВт}$.