Сила взаимодействия между двумя разноименно заряженными шариками равна 25 Н. Шарики имеют одинаковый по модулю заряд и находятся на расстоянии 15 см друг от друга. Найдите модуль заряда шариков (в мкКл).

Давайте разберём задачу поэтапно.

Дано:

1. Сила взаимодействия между шариками: $F = 25 \, \text{Н}$;
2. Расстояние между шариками: $r = 15 \, \text{см} = 0{,}15 \, \text{м}$;
3. Шарики имеют одинаковый по модулю заряд, который нужно найти ($q$, в микрокулонах).

Используем закон Кулона:

Формула для силы взаимодействия двух точечных зарядов:

где:

• $F$ — сила взаимодействия,
• $q_1$ и $q_2$ — заряды (в кулонах),
• $r$ — расстояние между зарядами (в метрах),
• $k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2$ — электрическая постоянная.

Так как заряды одинаковы ($q_1 = q_2 = q$), формула упрощается:

Выразим модуль заряда $q$:

Подставим известные значения:

1. $F = 25 \, \text{Н}$,
2. $r = 0{,}15 \, \text{м}$,
3. $k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2$.

Посчитаем шаг за шагом:

1. $r^2 = (0{,}15)^2 = 0{,}0225 \, \text{м}^2$,
2. $F \cdot r^2 = 25 \cdot 0{,}0225 = 0{,}5625$,
3. $k = 9 \cdot 10^9$, значит, $\frac{F \cdot r^2}{k} = \frac{0{,}5625}{9 \cdot 10^9} = 6{,}25 \cdot 10^{-11}$,
4. Теперь извлечём корень: $q = \sqrt{6{,}25 \cdot 10^{-11}} = 2{,}5 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}$.

Переведём в микрокулоны:

1 кулон = $10^6 \, \mu\text{Кл}$, значит:

Ответ:

Модуль заряда каждого шарика равен 2,5 мкКл.