1. Поняття вузла, гілки, контуру, простого і складного електричного кола. Два закони Кірхгофа

Електричне коло — це сукупність електротехнічних пристроїв та елементів, з'єднаних між собою провідниками, які утворюють шляхи для проходження електричного струму.

Основними елементами електричного кола є джерела електричної енергії, споживачі, з'єднувальні провідники, вимикачі та вимірювальні прилади.

Для аналізу електричних кіл використовують такі поняття: вузол, гілка, контур, просте та складне електричне коло.

Основні поняття електричного кола

1. Вузол електричного кола

Вузол — це точка електричного кола, в якій з'єднуються три або більше гілок.

Усі точки одного ідеального вузла мають однаковий електричний потенціал, оскільки опір з'єднувальних провідників вважається нульовим.

Наприклад, якщо до однієї точки підключені три провідники, по одному з яких струм надходить, а по двох інших виходить, ця точка є вузлом.

У ширшому розумінні вузлом називають місце з'єднання двох або більше елементів, але під час аналізу кіл зазвичай розглядають істотні вузли, у яких сходяться не менше трьох гілок.

2. Гілка електричного кола

Гілка — це ділянка електричного кола між двома вузлами, через усі елементи якої проходить один і той самий струм.

Гілка може містити один або декілька послідовно з'єднаних елементів: резисторів, джерел електричної енергії, котушок індуктивності, конденсаторів.

Основною ознакою гілки є те, що струм у всіх її елементах однаковий.

3. Контур електричного кола

Контур — це будь-який замкнений шлях електричного кола, який проходить через декілька гілок.

Під час обходу контуру можна повернутися до початкової точки, не проходячи повторно через ті самі вузли (крім початкового, який одночасно є кінцевим).

Контури бувають:

• Незалежні — контури, кожен із яких містить хоча б одну гілку, що не входить до раніше вибраних контурів.

• Залежні — контури, рівняння яких можна отримати з рівнянь інших контурів.

Контури використовуються для складання рівнянь за другим законом Кірхгофа.

4. Просте електричне коло

Просте електричне коло — це коло, яке не має розгалужень і складається з одного замкненого контуру.

Усі елементи такого кола з'єднані послідовно, тому через них проходить однаковий струм.

Наприклад, електричне коло, що складається з джерела живлення, вимикача та лампи, з'єднаних послідовно.

Для простого електричного кола з двома резисторами:

де:

• $I$ — сила струму, А;

• $E$ — електрорушійна сила джерела, В;

• $R_1,R_2$ — опори резисторів, Ом.

Ця формула справедлива для ідеального джерела або за умови, що внутрішнім опором джерела можна знехтувати.

5. Складне електричне коло

Складне електричне коло — це коло, яке має декілька гілок, вузлів і контурів.

У такому колі струми в різних гілках можуть відрізнятися за величиною та напрямком.

Складні електричні кола можуть містити декілька джерел електричної енергії та різні способи з'єднання елементів: послідовне, паралельне і змішане.

Для розрахунку складних електричних кіл застосовують закони Кірхгофа, метод контурних струмів, метод вузлових потенціалів та інші методи.

Перший закон Кірхгофа

Перший закон Кірхгофа стосується струмів у вузлах електричного кола.

Він формулюється так:

Алгебраїчна сума струмів у будь-якому вузлі електричного кола дорівнює нулю.

Математичний запис:

де $I_k$ — струми гілок, які з'єднуються у вузлі.

При цьому струми, спрямовані до вузла, зазвичай беруть зі знаком «+», а струми, спрямовані від вузла, — зі знаком «−».

Інше формулювання першого закону:

Сума струмів, які входять у вузол, дорівнює сумі струмів, які виходять із нього.

Приклад вузла А: струм I₁ входить у вузол, а струми I₂ та I₃ виходять із нього.

Згідно з першим законом Кірхгофа:

Отже, закон виконується.

Фізичний зміст першого з