Квадратную рамку со стороной 3 м поместили в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не изменяя её ориентации, деформировали её в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Какой заряд прошел при этом по контуру? Сопротивление рамки 1 Ом.

Поскольку рамка всё время остаётся в однородном магнитном поле и её ориентация не меняется, меняется только магнитный поток через контур из-за изменения площади.

1) Начальный поток (квадрат 3 м × 3 м)
Площадь квадрата:

Плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции, значит $\cos 0=1$, и поток:

2) Конечная площадь (прямоугольник со сторонами в отношении 1:2)
Длина проволоки (периметр) не изменилась.

Периметр исходного квадрата:

Пусть стороны прямоугольника $a$ и $2a$. Тогда:

Значит стороны $2\ \text{м}$ и $4\ \text{м}$, площадь:

Поток:

3) Заряд, прошедший по контуру
Из закона Фарадея:

Тогда прошедший заряд:

Подставляем:

Ответ: по контуру прошёл заряд 1 Кл (по модулю).