На наклонную плоскость с углом 30° положили кирпич массой 2 кг. Коэффициент трения скольжения между поверхностями равен 0,8. Чему равна сила трения, действующая на кирпич?

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Масса кирпича $m = 2 \, \text{кг}$,
• Угол наклона плоскости $\alpha = 30^\circ$,
• Коэффициент трения скольжения $\mu = 0,8$.

Найти: Сила трения $F_{\text{тр}}$, действующая на кирпич.

1. Разберем силы, действующие на кирпич:

1. Сила тяжести $F_{\text{тяж}}$ направлена вертикально вниз и равна:

   $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g,$$

   где $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$. Подставляем:

   $$F_{\text{тяж}} = 2 \cdot 9,8 = 19,6 \, \text{Н}.$$

2. Сила тяжести раскладывается на две составляющие:

   • Составляющая, перпендикулярная плоскости: $$F_{\perp} = F_{\text{тяж}} \cdot \cos\alpha.$$ Подставляем: $$F_{\perp} = 19,6 \cdot \cos(30^\circ) = 19,6 \cdot 0,866 \approx 16,96 \, \text{Н}.$$
   • Составляющая, направленная вдоль плоскости: $$F_{\parallel} = F_{\text{тяж}} \cdot \sin\alpha.$$ Подставляем: $$F_{\parallel} = 19,6 \cdot \sin(30^\circ) = 19,6 \cdot 0,5 = 9,8 \, \text{Н}.$$

3. Сила трения $F_{\text{тр}}$ зависит от силы нормальной реакции $N$, которая равна $F_{\perp}$, и коэффициента трения:

   $$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N.$$

   Поскольку $N = F_{\perp}$, то:

   $$F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\perp}.$$

   Подставляем:

   $$F_{\text{тр}} = 0,8 \cdot 16,96 \approx 13,57 \, \text{Н}.$$

2. Проверка условий движения:

Сила трения будет препятствовать движению кирпича вниз по плоскости. Если сила трения $F_{\text{тр}}$ меньше силы $F_{\parallel}$, кирпич начнет скользить. Если $F_{\text{тр}} \geq F_{\parallel}$, кирпич останется на месте.

• Сравним: $$F_{\text{тр}} \approx 13,57 \, \text{Н}, \quad F_{\parallel} = 9,8 \, \text{Н}.$$ Видно, что $F_{\text{тр}} > F_{\parallel}$, значит, кирпич не скользит.

Ответ:

Сила трения, действующая на кирпич, равна $9,8 \, \text{Н}$, так как она уравновешивает силу $F_{\parallel}$, чтобы кирпич не двигался.