С какой силой F притягиваются друг к другу пластины плоского конденсатора, ёмкость которого C = 20 пФ, а расстояние между пластинами d = 1,0 мм? (Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 400 В).

Дано:

• Ёмкость конденсатора: $C = 20\text{ пФ} = 20 \cdot 10^{-12}\text{ Ф}$

• Расстояние между пластинами: $d = 1{,}0\text{ мм} = 10^{-3}\text{ м}$

• Разность потенциалов: $U = 400\text{ В}$

Найти: силу притяжения пластин $F$.

Решение

Пластины плоского конденсатора заряжены разноимёнными зарядами, поэтому они притягиваются друг к другу под действием электростатической силы.

Сила притяжения пластин плоского конденсатора определяется формулой:

где:

• $F$ — сила притяжения пластин (Н);

• $C$ — ёмкость конденсатора (Ф);

• $U$ — напряжение между пластинами (В);

• $d$ — расстояние между пластинами (м).

Подставим известные значения:

Вычислим квадрат напряжения:

Тогда:

Переведём результат в миллиньютоны:

Ответ

Таким образом, пластины плоского конденсатора притягиваются друг к другу с силой 1,6 мН.

При расчёте предполагается, что краевыми эффектами можно пренебречь, то есть электрическое поле между пластинами является однородным.