Горизонтальный пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какую максимальную скорость развивает груз маятника во время колебаний? Жесткость пружины 100 Н/м, масса груза 1 кг.

Дано:

• Амплитуда колебаний: $A=10\text{ см}=0{,}1\text{ м}$.

• Жёсткость пружины: $k=100\text{ Н/м}$.

• Масса груза: $m=1\text{ кг}$.

Найти: максимальную скорость груза $v_{\max}$.

Решение

При гармонических колебаниях максимальная скорость груза достигается в положении равновесия. Она определяется формулой:

где $\omega$ — циклическая частота колебаний, которая для пружинного маятника равна:

Подставим значения:

Теперь вычислим максимальную скорость:

Ответ: максимальная скорость груза составляет