Камень массой 200 г движется на высоте 4 м со скоростью 10 м/с. Вычислите полную механическую энергию камня.

Дано:

• Масса камня: $m = 200\text{ г} = 0{,}2\text{ кг}$

• Высота: $h = 4\text{ м}$

• Скорость: $v = 10\text{ м/с}$

• Ускорение свободного падения: $g \approx 10\text{ м/с}^2$

Найти: полную механическую энергию камня $E$.

Решение

Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:

1. Найдём кинетическую энергию камня.

Кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости его движения:

Подставим известные значения:

2. Найдём потенциальную энергию камня.

Потенциальная энергия тела, находящегося на некоторой высоте над землёй, вычисляется по формуле:

Подставим значения:

3. Вычислим полную механическую энергию.

Сложим кинетическую и потенциальную энергии:

Ответ:

Полная механическая энергия камня равна 18 Дж.

Это означает, что камень обладает кинетической энергией 10 Дж благодаря своему движению и потенциальной энергией 8 Дж благодаря нахождению на высоте 4 м относительно поверхности земли.