До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы при неизменном давлении объём газа удвоился? Начальная температура газа t₁ = 27 °C.

Дано:

• Начальная температура газа: $t_1 = 27\,^\circ C$

• Начальный объём газа: $V_1$

• Конечный объём газа: $V_2 = 2V_1$

• Давление газа постоянно: $p = const$

Найти: конечную температуру газа $t_2$.

Решение

При постоянном давлении объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре. Это закон Гей-Люссака:

Здесь $T_1$ и $T_2$ — абсолютные температуры газа, выраженные в кельвинах (К).

1. Переведём начальную температуру в кельвины:

2. Найдём конечную температуру газа.

По условию объём газа увеличился в 2 раза:

Подставим это в закон Гей-Люссака:

Сократим $V_1$:

Отсюда:

3. Переведём конечную температуру в градусы Цельсия:

Ответ:

Газ необходимо нагреть до температуры 327 °C, чтобы при неизменном давлении его объём увеличился в 2 раза.

При этом температура газа должна повыситься на $327-27=300\,^\circ C$.

Важно: при решении подобных задач температуру обязательно нужно переводить в кельвины, поскольку объём газа при постоянном давлении пропорционален именно абсолютной температуре, а не температуре в градусах Цельсия.