Небольшой камень брошен горизонтально со скоростью 5 м/с с высоты 5 м. С какой скоростью упадёт камень на землю? Напишите подробное решение.
1) 5 м/с
2) 10 м/с
3) 11 м/с
4) 15 м/с

Правильный ответ: 3) 11 м/с.

Дано:

• Начальная скорость камня: $v_0 = 5$ м/с.

• Высота, с которой брошен камень: $h = 5$ м.

• Ускорение свободного падения: $g = 10$ м/с².

• Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Найти: скорость камня в момент падения на землю $v$.

Подробное решение

Камень брошен горизонтально, поэтому его движение можно представить как сумму двух независимых движений:

1. Горизонтальное движение — равномерное, с постоянной скоростью $v_x = 5$ м/с.

2. Вертикальное движение — равноускоренное, под действием силы тяжести. Начальная вертикальная скорость равна нулю.

Шаг 1. Найдём вертикальную составляющую скорости в момент падения.

При свободном падении тела с высоты $h$ вертикальная скорость определяется формулой:

Отсюда:

Подставим значения:

Таким образом, вертикальная составляющая скорости камня перед ударом о землю равна 10 м/с.

Шаг 2. Найдём полную скорость камня в момент падения.

Поскольку горизонтальная и вертикальная составляющие скорости перпендикулярны друг другу, полную скорость можно найти по теореме Пифагора:

Подставляем известные значения:

Округляем до целого числа:

Ответ:

3) 11 м/с.

Объяснение: Камень сохраняет горизонтальную скорость 5 м/с и одновременно приобретает вертикальную скорость 10 м/с под действием силы тяжести. Результирующая скорость определяется по теореме Пифагора и составляет приблизительно 11,18 м/с. Следовательно, из предложенных вариантов правильным является вариант № 3.