2. На рисунке изображен график зависимости перемещения тела от времени. Найдите скорость движения тела.

3. Дано уравнение движения: х = -2 + 4t. Определите:
- вид движения тела;
- начальную координату;
- проекцию скорости тела;
- на координатной оси покажите, откуда и куда движется тело.

4. Зависимость скорости движения тела от времени задана уравнением: υх = 6 + 1,5t. Определите:
- вид движения тела;
- начальную скорость;
- проекцию ускорения;
- на координатной оси покажите направления скорости и ускорения тела.

5. По графику зависимости проекции скорости от времени определите:
- характер движения тела на участках АВ и ВС;
- ускорение тела на этих участках;
- путь, пройденный телом за все время движения;
- постройте график зависимости ускорения от времени.

6. Уравнение координаты тела имеет вид: х = -4 + t - 2t^2. Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость, координата и перемещение тела через 5 секунд. Постройте график зависимости проекции скорости от времени.

Задание 2. Определение скорости по графику перемещения

Дано: график зависимости перемещения тела от времени $s(t)$.

Найти: скорость движения тела.

Решение:

При равномерном прямолинейном движении скорость определяется по формуле:

где:

• $s_1$ и $s_2$ — перемещения в выбранные моменты времени;

• $t_1$ и $t_2$ — соответствующие моменты времени.

Для решения необходимо выбрать две точки на графике, определить их координаты и подставить значения в формулу.

Если график представляет собой возрастающую прямую, проекция скорости положительна. Если убывающую — отрицательна. Модуль скорости равен $|v|$.

Ответ: численное значение определить невозможно, поскольку сам рисунок с графиком не представлен.

Задание 3. Уравнение движения $x=-2+4t$

Дано:

Решение:

Общее уравнение равномерного прямолинейного движения:

Сравним его с данным уравнением:

Получаем:

1. Вид движения: равномерное прямолинейное, поскольку скорость постоянна.

2. Начальная координата: $x_0=-2$ м.

3. Проекция скорости: $v_x=+4$ м/с.

4. Направление движения: в положительном направлении оси $Ox$, то есть вправо.

Ответ: тело движется равномерно и прямолинейно, $x_0=-2$ м, $v_x=+4$ м/с, направление движения — вправо.

Задание 4. Уравнение скорости $v_x=6+1{,}5t$

Дано:

Решение:

Общая формула скорости при равноускоренном движении:

Сравним с данным уравнением:

Получаем:

1. Вид движения: прямолинейное равноускоренное. Скорость увеличивается с течением времени.

2. Начальная скорость: $v_{0x}=6$ м/с.

3. Проекция ускорения: $a_x=+1{,}5$ м/с².

4. Направления скорости и ускорения: обе величины направлены в положительную сторону оси $Ox$, то есть вправо.

Поскольку скорость и ускорение направлены одинаково, модуль скорости тела увеличивается.

Ответ: движение прямолинейное равноускоренное; $v_0=6$