Тело плавает в керосине, погружаясь на 3/4 своего объёма. Определите плотность вещества тела. ответ должен получиться 600кг на м куб

Для решения задачи нужно воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что на всякое тело, погружённое в жидкость, действует со стороны этой жидкости сила, равная весу выталкиваемой телом жидкости. Эта сила направлена вверх и может быть записана как:

$F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{выталкиваемый}}$

где:

• $F_{\text{Арх}}$ — сила Архимеда,
• $\rho_{\text{ж}}$ — плотность жидкости,
• $g$ — ускорение свободного падения,
• $V_{\text{выталкиваемый}}$ — объём выталкиваемой жидкости.

Когда тело плавает на поверхности жидкости, сила Архимеда уравновешивает вес самого тела. Это значит, что вес тела $F_{\text{тела}} = \rho_{\text{тела}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}}$ равен силе Архимеда. При этом тело погружено на 3/4 своего объёма в керосин, то есть объём выталкиваемой жидкости составляет 3/4 от общего объёма тела.

Теперь можно записать уравнение равновесия:

Здесь $V_{\text{тела}}$ — общий объём тела, который можно сократить с обеих сторон уравнения:

Плотность керосина ($\rho_{\text{ж}}$) примерно равна 800 кг/м³.

Подставим это значение:

Таким образом, плотность вещества тела равна 600 кг/м³.