Пластилиновый шарик массой 50 г налетает на покоящийся шар массой 25 г. После удара шарики движутся вместе со скоростью 1 м/с. Определить скорость налетающего шарика.

Дано:

• Масса первого (пластилинового) шарика: $m_1 = 50\text{ г} = 0{,}05\text{ кг}$.

• Масса второго шарика: $m_2 = 25\text{ г} = 0{,}025\text{ кг}$.

• Начальная скорость второго шарика: $v_2 = 0\text{ м/с}$ (шар покоится).

• Скорость шариков после столкновения: $u = 1\text{ м/с}$.

Найти: начальную скорость первого шарика $v_1$.

Решение

Поскольку после столкновения шарики движутся вместе, удар является абсолютно неупругим.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Согласно этому закону, суммарный импульс тел до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

Так как второй шарик до столкновения находился в состоянии покоя ($v_2=0$), уравнение упрощается:

Выразим начальную скорость первого шарика:

Подставим известные значения:

Ответ

Скорость налетающего пластилинового шарика до столкновения составляла 1,5 м/с.

После удара шарики слиплись и стали двигаться вместе со скоростью 1 м/с. Скорость уменьшилась, поскольку первоначальный импульс первого шарика распределился между двумя шариками, общая масса которых стала больше.