Сколько энергии приобретет при плавлении брусок из цинка массой 40 г, взятой при температуре 20 градусов? Удельная теплоемкость цинка 380 Дж/(кг*С), температура его плавления 420 градусов, удельная теплоемкость плавления 120 КДж/кг

Для того чтобы найти количество энергии, необходимое для плавления бруска из цинка массой 40 г, нужно учесть два этапа:

1. Нагрев бруска из начальной температуры до температуры плавления.
2. Плавление цинка при температуре плавления.

1. Нагрев бруска до температуры плавления

Известно, что масса бруска составляет 40 г, или 0,04 кг (переводим в килограммы, так как удельная теплоемкость цинка дана в Дж/(кг·°C)). Начальная температура бруска равна 20°C, а температура плавления цинка — 420°C.

Температурный промежуток, через который будет происходить нагрев, равен: $\Delta T = 420°C - 20°C = 400°C$

Формула для количества теплоты, необходимого для нагрева тела, выглядит так: $Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $m = 0,04 \, \text{кг}$ — масса цинка,
• $c = 380 \, \text{Дж/(кг·°C)}$ — удельная теплоемкость цинка,
• $\Delta T = 400 \, \text{°C}$ — изменение температуры.

Теперь подставим значения: $Q_1 = 0,04 \cdot 380 \cdot 400 = 6080 \, \text{Дж}$

2. Плавление цинка

Теперь нужно учесть энергию, которая потребуется для самого плавления цинка при достижении температуры плавления. Для этого используем удельную теплоту плавления $L_f$, которая равна 120 кДж/кг, или 120 000 Дж/кг.

Энергия, необходимая для плавления, рассчитывается по формуле: $Q_2 = m \cdot L_f$

где:

• $m = 0,04 \, \text{кг}$ — масса цинка,
• $L_f = 120000 \, \text{Дж/кг}$ — удельная теплота плавления.

Подставим значения: $Q_2 = 0,04 \cdot 120000 = 4800 \, \text{Дж}$

Общая энергия

Теперь суммируем количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления:

$Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 6080 \, \text{Дж} + 4800 \, \text{Дж} = 10880 \, \text{Дж}$

Ответ:

Для плавления бруска из цинка массой 40 г, взятого при температуре 20°C, потребуется 10 880 Дж энергии.