Автомобиль, двигающийся со скоростью υ1 = 20 км/ч, начал ускоряться и через t = 6 с достиг скорости υ2 = 80 км/ч. Считая, что автомобиль двигался равноускоренно, определите среднюю скорость автомобиля на этом участке разгона.

Для решения задачи нужно найти среднюю скорость автомобиля на участке разгона. Исходя из условия задачи, автомобиль ускоряется равномерно, то есть его ускорение постоянное.

1. Данные:

   • Начальная скорость $\nu_1 = 20$ км/ч.
   • Конечная скорость $\nu_2 = 80$ км/ч.
   • Время разгона $t = 6$ с.

2. Переведем скорости в метры в секунду (м/с), так как время задано в секундах:

   $$\nu_1 = 20 \, \text{км/ч} = \frac{20 \times 1000}{3600} = 5.56 \, \text{м/с}$$ $$\nu_2 = 80 \, \text{км/ч} = \frac{80 \times 1000}{3600} = 22.22 \, \text{м/с}$$

3. Средняя скорость при равноускоренном движении: Средняя скорость $\bar{\nu}$ на участке разгона для равноускоренного движения можно вычислить по формуле:

   $$\bar{\nu} = \frac{\nu_1 + \nu_2}{2}$$

   Подставим значения:

   $$\bar{\nu} = \frac{5.56 \, \text{м/с} + 22.22 \, \text{м/с}}{2} = \frac{27.78}{2} = 13.89 \, \text{м/с}$$

4. Переведем среднюю скорость обратно в км/ч:

   $$\bar{\nu} = 13.89 \, \text{м/с} \times \frac{3600}{1000} = 50 \, \text{км/ч}$$

Ответ: Средняя скорость автомобиля на участке разгона составляет 50 км/ч.