На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 400 кг каждое будет равна 8,00·10-14 Н?

Для того чтобы найти расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами будет равна 8,00·10⁻¹⁴ Н, нужно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон описывает силу взаимодействия между двумя точечными массами:

где:

• $F$ — сила притяжения между двумя телами (в Ньютонах),
• $G$ — гравитационная постоянная ($G = 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел (в килограммах),
• $r$ — расстояние между центрами масс этих тел (в метрах).

Даны следующие величины:

• $F = 8,00 \times 10^{-14} \, \text{Н}$,
• $m_1 = m_2 = 400 \, \text{кг}$.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

Упростим выражение:

Переносим все числа на одну сторону, чтобы выразить $r^2$:

Вычислим числовое значение:

Теперь извлекаем квадратный корень:

Таким образом, расстояние между телами, при котором сила притяжения между ними будет равна $8,00 \times 10^{-14} \, \text{Н}$, составляет примерно 11547 метров или около 11,5 километров.