На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 200 кг каждое будет равна 3·10-14(как степень) Н?

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчёта силы притяжения между двумя телами:

где:

• $F$ — сила притяжения (в Ньютонах, Н),
• $G$ — гравитационная постоянная ($6,674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2}$),
• $m_1$ и $m_2$ — массы тел (в килограммах),
• $r$ — расстояние между телами (в метрах).

Нам известны:

• $F = 3 \cdot 10^{-14} \, \text{Н}$,
• $m_1 = m_2 = 200 \, \text{кг}$.

Необходимо найти $r$.

Вывод формулы для $r$:

Из основной формулы выразим $r$:

Следовательно,

Подставляем известные значения:

Считаем по этапам:

1. $G \cdot m_1 \cdot m_2 = 6,674 \cdot 10^{-11} \cdot 200 \cdot 200 = 6,674 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^4 = 2,6696 \cdot 10^{-6}$.
2. Делим на $F$:

3. Извлекаем корень:

Окончательный ответ:

Расстояние между телами составляет приблизительно $9,43 \cdot 10^3 \, \text{м}$ или $9430 \, \text{м}$.