ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА                                                                                                  Кинетическая энергия частицы
оказалась равной ее энергии покоя. Какова скорость этой частицы?

Используем релятивистскую формулу кинетической энергии:

\[ E_k = (\gamma - 1)mc^2 \]

Энергия покоя равна:

\[ E_0 = mc^2 \]

По условию:

\[ E_k = E_0 \]

Значит:

\[ (\gamma - 1)mc^2 = mc^2 \]

Сокращаем \( mc^2 \):

\[ \gamma - 1 = 1 \]

\[ \gamma = 2 \]

Фактор Лоренца:

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

Тогда:

\[ 2 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

Получаем:

\[ v = \frac{\sqrt{3}}{2}c \]

Ответ: скорость частицы равна \( \frac{\sqrt{3}}{2}c \), то есть примерно \( 0{,}866c \).

0 0 Пожаловаться