С увеличением высоты полета спутника его скорость уменьшилась с 7,79 до 7,36 км/с. Определить, на сколько изменились период вращения спутника и удаленность его от земной поверхности.

Ваш вопрос касается изменения орбитальной скорости спутника и его удаленности от Земли, что весьма интересно в контексте астродинамики. Для начала, важно понять, что орбитальная скорость спутника зависит от его высоты над земной поверхностью. Согласно третьему закону Кеплера, квадраты периодов обращения планет (или спутников) вокруг Солнца (или Земли) пропорциональны кубам средних радиусов их орбит. Это означает, что чем дальше спутник от Земли, тем медленнее он будет двигаться и тем больше будет его период обращения.

Сначала рассмотрим изменение скорости. Изначальная скорость спутника была 7,79 км/с, и она уменьшилась до 7,36 км/с. Это говорит о том, что спутник переместился на более высокую орбиту.

Далее определим изменение периода обращения. Период обращения (T) и радиус орбиты (R) связаны соотношением $T^2 \propto R^3$. Поскольку скорость спутника на орбите определяется как $V = \frac{2\pi R}{T}$, мы можем выразить радиус орбиты как $R = \frac{V \cdot T}{2\pi}$. Изменение скорости подразумевает изменение радиуса орбиты, и, соответственно, периода обращения.

Теперь определим изменение удаленности спутника от земной поверхности. Удаленность спутника от поверхности Земли можно выразить как $h = R - R_{Земли}$, где $R_{Земли}$ — радиус Земли (примерно 6371 км). Поскольку орбитальная скорость уменьшилась, это означает увеличение радиуса орбиты и, соответственно, увеличение высоты орбиты.

Для точного расчета изменения периода обращения и удаленности от поверхности Земли необходимы дополнительные данные, такие как масса Земли и гравитационная постоянная, а также исходные параметры орбиты (например, начальная высота). Без этих данных мы можем сделать только качественные выводы о том, что с увеличением высоты орбиты скорость спутника уменьшается, его период обращения увеличивается, а удаленность от земной поверхности возрастает.