Чтобы модуль силы давления на дно кубического сосуда с ребром a превысил модуль силы давления на боковую грань в n = 2 раза, жидкость следует налить до высоты H, равной ...

Сила давления на дно:

\[ F_д = \rho g H \cdot a^2 \]

Сила давления на боковую грань находится с учётом того, что давление растёт с глубиной:

\[ F_б = \rho g a \cdot \frac{H^2}{2} \]

По условию сила давления на дно должна быть в \( n = 2 \) раза больше силы давления на боковую грань:

\[ F_д = 2F_б \]

Подставим:

\[ \rho g H a^2 = 2 \cdot \rho g a \cdot \frac{H^2}{2} \]

Сократим общие множители:

\[ a = H \]

Ответ: жидкость следует налить до высоты \( H = a \), то есть сосуд должен быть заполнен до верхнего края.

0 0 Пожаловаться