Дан график зависимости ускорения от времени при прямолинейном движении материальной точки (м. т.) вдоль оси х. Построить графики зависимости скорости, координаты и пути этого движения от времени. Написать уравнения движения x(t) м. т. для следующих промежутков времени: от 0 до 2 с; от 2 до 4 с; от 4 до 6 с. В момент времени t = 0 Vx = 4 м/с, x = –8 м.

Для решения не хватает самого графика зависимости ускорения от времени \(a_x(t)\). Без него нельзя точно построить графики \(v_x(t)\), \(x(t)\) и пути \(S(t)\), а также записать уравнения движения на промежутках от \(0\) до \(2\) с, от \(2\) до \(4\) с и от \(4\) до \(6\) с.

Нужны значения ускорения на каждом участке графика:

• какое \(a_x\) от \(0\) до \(2\) с;
• какое \(a_x\) от \(2\) до \(4\) с;
• какое \(a_x\) от \(4\) до \(6\) с.

Общий способ такой: если на участке ускорение постоянно, то

\[v_x(t)=v_{0x}+a_xt\]

\[x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\]

Для первого участка известны начальные данные: \(v_{0x}=4\) м/с, \(x_0=-8\) м. Но численное уравнение можно записать только после того, как будет известно ускорение с графика.

0 0 Пожаловаться