Помогите Пожалуйста!!! пусть заяц начинает бежать равно ускоренно прямолинейно и относительно льдины в направлении противоположного берега. модуль его ускорения 2м/с^2. при этом львиная движется относительно берегов реки поступательно с постоянной скоростью, модуль которой равен 4м/с . система отсчёта связана с берегом ось У перпендикулярна оси Х и направлена к противоположному берегу. Часы включены в момент соскока зайца на льдину. Выполните задания: а) напишите законы движения зайца по координатным осям; б) напишите зависимости проекций скорости зайца на коорди- натные оси от времени; в) определите координаты и проекции скорости зайца в момен- ты времени: 0, 1, 2, 3, 4 с и составьте соответствующую таблицу; г) нанесите на координатную сетку точки, в которых находился заяц в моменты времени: 0, 1, 2, 3, 4 с; д) получите уравнение траектории зайца и установите вид тра- ектории. Изобразите её на координатной сетке; *е) используя результаты, полученные в пункте «в», изобразите на координатной сетке проекции и векторы скоростей зайца в моменты времени: 0, 1, 2, 3, 4св соответствующем масштабе.​

Решим задачу пошагово. Итак, у нас есть заяц, который движется относительно льдины с ускорением в направлении противоположного берега, а сама льдина движется относительно берега реки с постоянной скоростью вдоль оси X. Система отсчета связана с берегом, где ось Y направлена к противоположному берегу.

1. Анализ начальных условий и параметров:

• Ускорение зайца вдоль оси Y относительно льдины $a_y = 2 \, \text{м/с}^2$.
• Скорость льдины вдоль оси X относительно берега $v_{\text{льдина}} = 4 \, \text{м/с}$.
• Начальная скорость зайца относительно льдины равна нулю.

2. Решение по пунктам

а) Напишем законы движения зайца по координатным осям

Заяц движется относительно льдины с ускорением вдоль оси Y, а сама льдина движется с постоянной скоростью вдоль оси X. Законы движения будем записывать в системе отсчета, связанной с берегом:

1. Координата по оси X (горизонтальная): Поскольку льдина движется с постоянной скоростью вдоль оси X, заяц наследует эту скорость. Таким образом, его координата $x(t)$ будет изменяться согласно следующему уравнению:

   $$x(t) = v_{\text{льдина}} \cdot t = 4t$$

2. Координата по оси Y (вертикальная): Заяц начинает двигаться с ускорением относительно льдины, и, поскольку начальная скорость вдоль оси Y равна нулю, мы можем записать координату $y(t)$ следующим образом:

   $$y(t) = \frac{1}{2} a_y \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2 = t^2$$

Таким образом, законы движения зайца по осям X и Y в системе отсчета берега:

б) Зависимости проекций скорости зайца на координатные оси от времени

1. Проекция скорости вдоль оси X: Поскольку льдина движется с постоянной скоростью, то и проекция скорости зайца вдоль оси X будет постоянной:

   $$v_x = 4 \, \text{м/с}$$

2. Проекция скорости вдоль оси Y: Заяц движется равноускоренно вдоль оси Y с ускорением $a_y = 2 \, \text{м/с}^2$, поэтому его скорость по оси Y будет изменяться по закону:

   $$v_y(t) = a_y \cdot t = 2t$$

Таким образом, зависимости проекций скорости зайца от времени:

в) Определим координаты и проекции скорости зайца в моменты времени $t = 0, 1, 2, 3, 4 \, \text{с}$

Заполним таблицу, подставляя значения времени $t = 0, 1, 2, 3, 4$ в уравнения для координат $x(t)$ и $y(t)$, а также в зависимости проекций скорости $v_x$ и $v_y(t)$:

г) Нанесем на координатную сетку точки, в которых находился заяц в моменты времени $t = 0, 1, 2, 3, 4 \, \text{с}$

На графике можно изобразить точки с координатами $(x, y)$, полученные в таблице:

• $(0, 0)$
• $(4, 1)$
• $(8, 4)$
• $(12, 9)$
• $(16, 16)$

Эти точки соединены плавной кривой, так как движение вдоль оси Y идет с ускорением.

д) Получим уравнение траектории зайца и установим вид траектории

Так как $x = 4t$ и $y = t^2$, выразим $t$ через $x$ из первого уравнения:

Подставим это значение $t$ во второе уравнение:

Таким образом, уравнение траектории зайца: