Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,2 мкФ и катушки индуктивностью 8 мГн. Чему равна амплитуда колебаний напряжения, если амплитуда колебаний силы тока 0,1 А?

В колебательном контуре максимальная энергия катушки равна максимальной энергии конденсатора:

\[ \frac{LI^2}{2}=\frac{CU^2}{2} \]

Отсюда:

\[ U=I\sqrt{\frac{L}{C}} \]

Переведём единицы: \( C=0{,}2\ \text{мкФ}=2\cdot10^{-7}\ \text{Ф} \), \( L=8\ \text{мГн}=8\cdot10^{-3}\ \text{Гн} \).

\[ U=0{,}1\sqrt{\frac{8\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-7}}}=0{,}1\sqrt{40000}=0{,}1\cdot200=20\ \text{В} \]

Ответ: амплитуда напряжения равна \( 20\ \text{В} \).

0 0 Пожаловаться