M=200г
k=0.5kH/м
дэльта х-?

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для расчёта деформации (или изменения длины) пружины в зависимости от приложенной силы, жесткости и массы.

Дано:

• масса (M) = 200 г = 0,2 кг (поскольку 1 кг = 1000 г),
• жёсткость (k) = 0,5 кН/м = 500 Н/м (поскольку 1 кН = 1000 Н),
• Δx — это искомое изменение длины пружины.

Сначала определим силу, с которой действует масса на пружину. Для этого используем формулу для силы тяжести: $F = M \cdot g$ где:

• M — масса объекта (0,2 кг),
• g — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²).

Подставляем значения: $F = 0,2 \cdot 9,81 = 1,962 \, \text{Н}$

Теперь, зная силу, можно рассчитать изменение длины пружины, используя закон Гука, который для пружины с жёсткостью k выглядит так: $F = k \cdot \Delta x$

Преобразуем формулу для нахождения Δx: $\Delta x = \frac{F}{k}$

Подставим значения: $\Delta x = \frac{1,962}{500} = 0,003924 \, \text{м}$

То есть, изменение длины пружины (Δx) составит 0,003924 м, или 3,924 мм.

Ответ:

Δx ≈ 3,92 мм