В калориметр, содержащий 270 г воды при 12°, опустили кусок алюминия массой 200г, нагретый до 100°С. Температура теплового равновесия 23°С. Определите удельную теплоёмкость алюминия. Теплоёмкость калориметра 42 ДЖ/кг*°С. ПРОЧИТЕ ВНИМАТЕЛЬЕО ПЖ!!! ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип сохранения энергии. В данном случае, теплота, отданная алюминием, будет равна теплоте, полученной водой и калориметром. Удельная теплоёмкость алюминия обозначается как $c_{Al}$. Для расчёта используем формулу количества теплоты $Q = mc\Delta T$, где $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоёмкость, $\Delta T$ - изменение температуры.

1. Рассчитаем теплоту, полученную водой и калориметром.

   • Для воды: $Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T_{вода}$, где $m_{вода} = 270$ г, $c_{вода} = 4.18$ Дж/г·°С (стандартное значение для воды), $\Delta T_{вода} = 23°С - 12°С$.
   • Для калориметра: $Q_{кал} = m_{кал} \cdot c_{кал} \cdot \Delta T_{кал}$, где $m_{кал}$ - масса калориметра (не дана), $c_{кал} = 42$ Дж/кг·°С, $\Delta T_{кал} = 23°С - 12°С$. Так как масса калориметра не дана, мы не можем рассчитать эту часть.

2. Рассчитаем теплоту, отданную алюминием.

   • $Q_{Al} = m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot \Delta T_{Al}$, где $m_{Al} = 200$ г, $c_{Al}$ - искомая величина, $\Delta T_{Al} = 100°С - 23°С$.

3. По принципу сохранения энергии: $Q_{Al} = Q_{вода} + Q_{кал}$. Но так как мы не можем рассчитать $Q_{кал}$ из-за отсутствия данных о массе калориметра, мы будем предполагать, что вклад калориметра в общий баланс теплоты незначителен. Это предположение может привести к некоторой погрешности в ответе. Таким образом, $Q_{Al} \approx Q_{вода}$.

4. Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $c_{Al}$.

Давайте выполним расчёты.

Удельная теплоёмкость алюминия, рассчитанная по данным задачи, составляет приблизительно $0.806$ Дж/г·°С.

Обратите внимание, что в этом расчёте мы предположили, что вклад калориметра в общий баланс теплоты незначителен, так как нам не были даны данные о его массе. Это предположение может привести к некоторой погрешности в ответе. ​​