2. Два идеально упругих шара массами 3 и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 6 м/с и 5 м/с соответственно. а) Запишите формулу импульса тела и рассчитайте импульс каждого шара с учетом проекций и системы из двух шаров. [3] б) Шары неупруго сталкиваются и далее движутся вместе. Запишите закон сохранения импульса шаров для этого удара. [1] в) Определите скорость шаров после взаимодействия. [3]

Выберем положительное направление по движению шара массой \(3\,\mathrm{кг}\).

а) Импульс тела:

\[p=mv.\]

Для первого шара:

\[p_1=3\cdot6=18\,\mathrm{кг\cdot м/с}.\]

Для второго шара:

\[p_2=2\cdot(-5)=-10\,\mathrm{кг\cdot м/с}.\]

Импульс системы:

\[p=18-10=8\,\mathrm{кг\cdot м/с}.\]

б) Закон сохранения импульса:

\[m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v.\]

в) Скорость шаров после столкновения:

\[v=\frac{3\cdot6+2\cdot(-5)}{3+2}=\frac{8}{5}=1{,}6\,\mathrm{м/с}.\]

Шары движутся со скоростью \(1{,}6\,\mathrm{м/с}\) в сторону движения первого шара.

0 0 Пожаловаться