Растянутая на 2 см стальная пружина обладает потенциальной энергией упругой деформации 4 Дж. При растяжении этой пружины еще на 2 см ее потенциальная энергия упругой деформации увеличится на сколько? НУЖНО РЕШЕНИЕ ЗАРАНЕЕ спасибо

Для решения задачи нужно использовать формулу для потенциальной энергии упругой деформации стальной пружины:

где:

• $E_p$ — потенциальная энергия упругой деформации,
• $k$ — жесткость пружины (постоянная пружины),
• $x$ — удлинение пружины.

Задача состоит в том, чтобы определить, на сколько увеличится потенциальная энергия пружины при ее дополнительном растяжении.

Шаг 1. Найдем жесткость пружины $k$

Сначала мы используем информацию о том, что при растяжении пружины на 2 см (или 0.02 м) её потенциальная энергия составляет 4 Дж. Подставим это в формулу для энергии:

Решим это уравнение для $k$:

Таким образом, жесткость пружины $k = 20000 \, \text{Н/м}$.

Шаг 2. Найдем изменение потенциальной энергии при дополнительном растяжении на 2 см

Теперь мы знаем жесткость пружины, и нам нужно найти, на сколько увеличится потенциальная энергия при увеличении удлинения еще на 2 см (то есть на 0.02 м). Новый размер удлинения будет 4 см (или 0.04 м).

Подставим в формулу для энергии с новым удлинением:

Итак, при удлинении на 4 см потенциальная энергия пружины станет равной 16 Дж.

Шаг 3. Вычислим увеличение энергии

Теперь нужно найти, на сколько увеличится энергия. Для этого из новой потенциальной энергии (16 Дж) вычитаем старую (4 Дж):

Ответ: при дополнительном растяжении пружины на 2 см её потенциальная энергия увеличится на 12 Дж.