Конденсатор C=10 мкФ и катушка индуктивности L=0,5 Гн соединены последовательно. При какой частоте в цепи наступит резонанс? Какой должна быть ёмкость конденсатора, чтобы при той же индуктивности резонанс возник при частоте f=50 Гц?

Резонансная частота колебательного контура:

\[ f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Подставим данные:

\[ f=\frac{1}{2\pi\sqrt{0{,}5\cdot10\cdot10^{-6}}}\approx71\ \text{Гц} \]

Чтобы резонанс был при \(f=50\ \text{Гц}\), нужна ёмкость:

\[ C=\frac{1}{4\pi^2f^2L}\approx2{,}03\cdot10^{-5}\ \text{Ф}=20{,}3\ \text{мкФ} \]

Ответ: \(f\approx71\ \text{Гц}\); \(C\approx20\ \text{мкФ}\).

0 0 Пожаловаться