При какой частоте переменного тока наступит резонанс напряжений в цепи состоящей из последовательно соединённых катушки индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора емкостью 200 мкФ?

Для определения частоты, при которой наступает резонанс напряжений в последовательной цепи из катушки индуктивности и конденсатора, нужно воспользоваться формулой резонансной частоты:

где:

• $f$ — резонансная частота (Гц),
• $L$ — индуктивность катушки (Гн),
• $C$ — ёмкость конденсатора (Ф).

В нашем случае:
$L = 0.5 \, \text{Гн}$,
$C = 200 \, \mu\text{Ф} = 200 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}$.

Подставляем значения в формулу:

Сначала вычислим произведение $L \cdot C$:

Теперь найдём квадратный корень:

Далее определим частоту:

Ответ: резонанс напряжений наступит при частоте приблизительно $15.9 \, \text{Гц}$.