Найдите модуль первой космической скорости для Луны, если радиус Луны в k = 3,7 раза меньше радиуса Земли, а модуль ускорения свободного падения у поверхности Луны в n = 6,0 раза меньше модуля ускорения свободного падения у поверхности Земли. Модуль первой космической скорости для Земли υ = 7,9 км/с.

Первая космическая скорость определяется формулой \(v_1=\sqrt{gR}\).

Для Луны ускорение свободного падения в \(6{,}0\) раза меньше, а радиус — в \(3{,}7\) раза меньше, поэтому:

\[v_{\text{Л}}=\frac{v_{\text{З}}}{\sqrt{6{,}0\cdot3{,}7}}=\frac{7{,}9}{\sqrt{22{,}2}}\approx1{,}7\text{ км/с}.\]

Ответ: \(1{,}7\) км/с.

0 0 Пожаловаться