Через неподвижный блок перекинута веревка, к одному из концов которой привязан груз массой 60 кг. На другом конце повис человек массой 65 кг, который, выбирая веревку, поднимает груз, оставаясь при этом на одном и том же расстоянии от пола. Через сколько времени груз будет поднят на высоту 3 м? Массой веревки и блока пренебречь.

Человек остаётся на одной высоте, значит, сила натяжения верёвки уравновешивает его вес:

\[T=m_1g=65g.\]

На груз массой \(60\text{ кг}\) действует равнодействующая:

\[F=T-m_2g=(65-60)g=5g.\]

Его ускорение:

\[a=\frac{F}{m_2}=\frac{5g}{60}=\frac{g}{12}.\]

Груз проходит путь \(h=3\text{ м}\) из состояния покоя:

\[h=\frac{at^2}{2}.\]

При \(g\approx10\text{ м/с}^2\):

\[t=\sqrt{\frac{2h}{a}}=\sqrt{\frac{6}{10/12}}\approx2{,}7\text{ с}.\]

Ответ: примерно \(2{,}7\text{ с}\).

0 0 Пожаловаться