Шахта оборудована лифтом массой m=1,0*10степени3 кг. определите модуль силы натяжения троса, при помощи которого: а)лифт поднимается с ускорением, модуль каторого a=10м/с2, направленым вверх; б) лифт опускается с ускорением, модуль которого а=1,0м/с2, напрвленным вниз; в) лифт поднимается с постоянной скоростью.

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона $F_{\text{рез}} = m \cdot a$, где $F_{\text{рез}}$ — результирующая сила, $m$ — масса тела, $a$ — ускорение. Также учтем силу тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Сила натяжения троса $T$ будет зависеть от направления и величины ускорения лифта:

а) Лифт поднимается с ускорением $a = 10 \, \text{м/с}^2$:

В этом случае результирующая сила направлена вверх, поэтому:

Подставляем $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$ и преобразуем:

Вычислим:

Ответ: $T = 19800 \, \text{Н}$.

б) Лифт опускается с ускорением $a = 1.0 \, \text{м/с}^2$:

В этом случае результирующая сила направлена вниз, и сила натяжения меньше силы тяжести. Уравнение принимает вид:

Преобразуем:

Вычислим:

Ответ: $T = 8800 \, \text{Н}$.

в) Лифт поднимается с постоянной скоростью:

Когда скорость постоянна ($a = 0$), результирующая сила равна нулю ($F_{\text{рез}} = 0$). Сила натяжения троса уравновешивает силу тяжести:

Вычислим:

Ответ: $T = 9800 \, \text{Н}$.

Итоговые результаты:

а) $T = 19800 \, \text{Н}$
б) $T = 8800 \, \text{Н}$
в) $T = 9800 \, \text{Н}$.