Груз массой m равномерно поднимают по наклонной плоскости на высоту h, совершив работу А. На этой высоте груз срывается. Какую скорость он будет иметь у основания наклонной плоскости?

При подъёме с постоянной скоростью работа силы тяги расходуется на увеличение потенциальной энергии груза и на преодоление трения.

Работа силы трения при подъёме по модулю равна:

\[ A_{тр} = A - mgh \]

При скольжении вниз трение снова уменьшает энергию груза. Поэтому у основания наклонной плоскости:

\[ \frac{mv^2}{2}=mgh-(A-mgh)=2mgh-A \]

Следовательно, скорость:

\[ v=\sqrt{\frac{2(2mgh-A)}{m}} \]

Формула применима, если груз действительно может соскользнуть вниз, то есть \(A<2mgh\).

0 0 Пожаловаться