Каково показание барометра на уровне высоты Останкинской телебашни (540 м), если внизу башни атмосферное давление 760 мм рт. ст.?

Для решения задачи нужно учесть, что атмосферное давление с высотой снижается. Барометр, установленный на уровне 540 м (высота Останкинской телебашни), покажет давление, которое будет ниже, чем на уровне моря.

Обычно давление уменьшается с высотой, и для расчетов можно воспользоваться приближенной формулой, которая основана на законе о высоте:

где:

• $P(h)$ — давление на высоте $h$ (в паскалях),
• $P_0$ — давление на уровне моря (в паскалях),
• $h$ — высота (в метрах),
• 44330 — это средняя высота, на которой давление падает в 2 раза.

Для удобства, давление на уровне моря в мм рт. ст. обычно принимается как 760 мм рт. ст., что эквивалентно примерно 1013 гПа.

Теперь рассчитаем давление на высоте 540 м.

1. Давление на уровне моря: 760 мм рт. ст.
2. Высота Останкинской башни: 540 м.

Для упрощения, можем использовать линейную приближенную зависимость, что давление на каждые 100 м высоты уменьшается примерно на 12 мм рт. ст. (это достаточно точная оценка для небольших высот, до нескольких километров).

3. Снижение давления на 540 м составит:
   $540 \, м \times 0.12 \, \text{мм рт. ст./м} = 64.8 \, \text{мм рт. ст.}$.

4. Таким образом, давление на высоте 540 м составит:

Итак, барометр на уровне Останкинской башни (на высоте 540 м) покажет давление примерно 695 мм рт. ст.

Однако стоит учитывать, что это приближенные расчеты, и на точность могут влиять местные условия, такие как температура и влажность воздуха.