Задача 1. До какой высоты можно заполнить бак бензином, если наибольшее допустимое давление на дно бака 70 к Па?, задача 2. Высота водонапорной башни над землей 30 м. Чему равно давление воды, подаваемой на 6-й этаж здания? Высота одного этажа 3,5 м.

Задача 1: До какой высоты можно заполнить бак бензином, если наибольшее допустимое давление на дно бака — 70 кПа?

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой гидростатического давления:

где:

• $P$ — давление (в Паскалях),
• $\rho$ — плотность жидкости (в данном случае бензина, плотность бензина обычно составляет около $700 \, \text{кг/м}^3$),
• $g$ — ускорение свободного падения ($\approx 9{,}81 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота столба жидкости (в метрах).

Нам известно, что наибольшее допустимое давление $P = 70 \, \text{кПа} = 70000 \, \text{Па}$. Теперь подставим в формулу и выразим высоту:

Подставляем значения:

Ответ: до высоты примерно 10,2 метра можно заполнить бак бензином, чтобы давление на дно не превышало 70 кПа.

Задача 2: Высота водонапорной башни над землей 30 м. Чему равно давление воды, подаваемой на 6-й этаж здания? Высота одного этажа — 3,5 м.

В этой задаче нам нужно вычислить давление воды на 6-м этаже здания. Для этого используем ту же формулу гидростатического давления:

где:

• $P$ — давление,
• $\rho$ — плотность воды ($1000 \, \text{кг/м}^3$),
• $g$ — ускорение свободного падения ($9{,}81 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — разность высоты между уровнем воды в башне и 6-м этажом здания.

Сначала определим, на какой высоте над землей находится 6-й этаж. Если высота одного этажа $3{,}5 \, \text{м}$, то высота 6-го этажа будет:

Теперь найдем разность высоты между водонапорной башней и 6-м этажом:

Теперь подставляем значения в формулу для давления:

Ответ: давление воды на 6-м этаже здания составит около 88{,}3 кПа.