«Метод Эратосфена: 1)Измерение_____________________________________________________________________; 2)определение отношения ________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 3)вычисление_________________________________________________________________ 4)вычисление длины______________________ и величины ______________Земли. Проведенные Эратосфеном измерения : 1)_____________________________________________ в г.Сиена 2)______________________________________________вг.Александрия; 3)__________________________между г.Сиена и г.Александрия( 1стадия= м) 4)расчетная формула:______________________________ 5)длина окружности земного шара__________________________________тыс. стадий Сравнение результатов Эратосфена и современных данных_________________________________ Современные характеристики формы Земли и графическое отображение некоторых параметров: Полярный радиус____________ км; Средний радиус_____________км Длина окружности экватора___________________км Экваториальный радиус___________________км»

Метод Эратосфена — это древнегреческий способ измерения размера Земли, который был разработан около 240 года до н. э. Эратосфен использовал геометрические принципы и наблюдения за солнечным светом для вычисления окружности Земли. Описание его метода можно разделить на несколько этапов:

1) Измерение угла наклона солнечных лучей.

Эратосфен наблюдал, что в день летнего солнцестояния в городе Сиена (современный Асуан, Египет) солнечные лучи падают вертикально в глубокие колодцы, то есть угол между солнечными лучами и поверхностью Земли равен 0°. В то же время, в Александрии, находящейся на север от Сиены, солнечные лучи падают под углом. Эратосфен измерил этот угол и обнаружил, что он составляет примерно 7,2° (или 1/50 полного круга).

2) Определение отношения углов и расстояний.

Исходя из наблюдений, Эратосфен понял, что разница в угле падения солнечных лучей между двумя городами (Сиеной и Александрий) соответствует разнице в их географической широте. Он предположил, что если угол составляет 7,2°, то расстояние между городами должно составлять 1/50 окружности Земли, поскольку полный круг — это 360°, а 7,2° — это 1/50 от 360°.

3) Вычисление расстояния между городами.

Эратосфен также знал, что расстояние между Сиеной и Александрий является примерно 800 километров (или 500 стадий, где 1 стадий — это около 157,5 метра). Он использовал эту информацию, чтобы понять, какое расстояние соответствует 1 градусу окружности Земли.

4) Вычисление длины окружности Земли.

Используя полученные данные, Эратосфен вычислил длину окружности Земли. Если угол в 7,2° соответствует 800 км, то полная окружность Земли будет составлять 800 км × 50 = 40 000 км. Это значение очень близко к современным данным.

Проведенные Эратосфеном измерения:

1. Измерение в г. Сиена (Асуан).
   Эратосфен знал, что в этот момент в Сиене солнечные лучи падают вертикально, и угол равен 0°.

2. Измерение в г. Александрия.
   В Александрии угол падения солнечных лучей был измерен и оказался равным 7,2°.

3. Расстояние между г. Сиена и г. Александрия.
   Расстояние между двумя городами составляло 800 км (или 500 стадий).

4. Расчетная формула:
   Эратосфен использовал пропорцию:
   (угол между солнечными лучами / 360°) = (расстояние между городами / длина окружности Земли).

5. Длина окружности Земли:
   Эратосфен вычислил длину окружности Земли как 40 000 км.

Сравнение результатов Эратосфена и современных данных:

Современные данные о длине окружности Земли:

• Длина окружности Земли по экватору составляет примерно 40 075 км.
• Эратосфен определил длину окружности как 40 000 км, что отличается на всего около 75 км — результат весьма точный для того времени.

Современные характеристики формы Земли:

• Полярный радиус Земли — 6 356 км.
• Средний радиус Земли — около 6 371 км.
• Длина окружности экватора — примерно 40 075 км.
• Экваториальный радиус — около 6 378 км.

Графическое отображение:

Современные графики обычно показывают форму Земли как слегка сплюснутую сферу (обусловлено центробежной силой вращения Земли), и эти параметры могут быть отображены на модели с экваториальным и полярным радиусом, где экваториальный радиус больше полярного.

Метод Эратосфена был не только первым серьезным попыткой измерить размеры Земли, но и показал, что Земля имеет форму сферы (или, точнее, геоида), и это было подтверждено многочисленными дальнейшими исследованиями.