при равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показывал силу, равную 40Н. Вычислите, пожалуйста КПД наклонной плоскости, если длина её 1,8 м , а высота 30 см.

Для вычисления коэффициента полезного действия (КПД) наклонной плоскости, нужно воспользоваться основными законами механики и формулами для работы и энергии.

1. Найдем силу тяжести, действующую на груз

Масса груза $m = 15 \, \text{кг}$, ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$. Сила тяжести, действующая на груз, будет:

2. Рассчитаем работу, совершенную при перемещении по наклонной плоскости

Для определения КПД нужно понимать, что мы рассматриваем работу, которая совершается как при подъеме груза по наклонной плоскости, так и работу, которую выполняет внешняя сила (в данном случае сила, показываемая динамометром).

Работа, которую совершает сила тяжести, когда груз перемещается вдоль наклонной плоскости, равна разности потенциалов, а точнее:

где $h$ — это высота наклонной плоскости. В данном случае $h = 0,3 \, \text{м}$:

3. Рассчитаем работу, которую совершает динамометр

Сила, которую показывает динамометр, равна $F_{\text{дина}} = 40 \, \text{Н}$. Работа, совершаемая силой при движении груза по наклонной плоскости, вычисляется по формуле:

где $l = 1,8 \, \text{м}$ — длина наклонной плоскости. Подставляем значения:

4. Теперь можем вычислить КПД

КПД (коэффициент полезного действия) — это отношение полезной работы (работы, связанной с подъёмом груза) к общей работе (работе, совершённой внешней силой):

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет примерно 61,25%.