На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы стащить груз?

Для решения задачи нужно сначала разобраться с силами, действующими на груз, который лежит на наклонной плоскости. Важные параметры, которые даны:

• Масса груза $m = 26 \, \text{кг}$
• Длина плоскости $L = 13 \, \text{м}$
• Высота плоскости $h = 5 \, \text{м}$
• Коэффициент трения $\mu = 0,5$

1. Угол наклона плоскости

Для определения угла наклона $\alpha$ воспользуемся тригонометрией. Из прямоугольного треугольника, где длина наклонной плоскости – это гипотенуза, высота $h$ – это противолежащий катет, можем найти синус угла наклона:

Чтобы найти угол наклона, нужно также знать косинус:

2. Силы, действующие на груз

На груз действуют следующие силы:

• Сила тяжести $F_g = m \cdot g$, где $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения. Рассчитаем:

Сила тяжести разбивается на две составляющие:

• Сила, действующая вдоль плоскости $F_{\parallel} = F_g \cdot \sin \alpha$
• Сила, действующая перпендикулярно плоскости $F_{\perp} = F_g \cdot \cos \alpha$

Подставляем значения:

3. Сила трения

Сила трения $F_{\text{тр}}$ зависит от нормальной (перпендикулярной) силы и коэффициента трения:

4. Сила, необходимая для сдвига груза

Чтобы сдвинуть груз, нужно приложить силу $F_{\text{тян}}$ вдоль наклонной плоскости, которая компенсирует сумму силы трения и составляющей силы тяжести вдоль плоскости:

Ответ:

Чтобы стащить груз с наклонной плоскости, необходимо приложить силу приблизительно 215,8 Н вдоль плоскости.