при равномерном перемещении груза массой 30 кг вверх по наклонной плоскости динамометр, прикрепленный к грузу, показывал силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости , если длина ее равна 1.8м, а высота 15 см.

Для расчета КПД (коэффициента полезного действия) наклонной плоскости при подъеме груза, нужно сначала разобраться с полезной и затраченной работой, а затем использовать формулу КПД.

Дано:

1. Масса груза $m = 30 \, \text{кг}$
2. Сила, которую показывает динамометр, $F = 40 \, \text{Н}$
3. Длина наклонной плоскости $L = 1.8 \, \text{м}$
4. Высота наклонной плоскости $h = 0.15 \, \text{м}$

1. Вычисление полезной работы

Полезной работой в данном случае является работа по подъему груза на высоту наклонной плоскости $h$.

Формула для расчета полезной работы:

где:

• $m = 30 \, \text{кг}$ — масса груза,
• $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $h = 0.15 \, \text{м}$ — высота подъема.

Подставляем значения:

2. Вычисление затраченной работы

Затраченная работа — это работа, которую совершает сила $F$, чтобы переместить груз вдоль наклонной плоскости на расстояние $L$.

Формула для расчета затраченной работы:

где:

• $F = 40 \, \text{Н}$ — сила, которую показывает динамометр,
• $L = 1.8 \, \text{м}$ — длина наклонной плоскости.

Подставляем значения:

3. Вычисление КПД

КПД наклонной плоскости можно найти по формуле:

Подставляем значения:

Ответ:

КПД наклонной плоскости составляет примерно $61.25\%$.

Это значит, что около 61.25% затраченной энергии идет на полезный подъем груза, а остальная энергия тратится на преодоление силы трения и других потерь.