На сколько изменится температура воды объемом V₁=300 мл, если она получит всю энергию, выделившуюся при полном охлаждении свинцового цилиндра массой m₂= 0,21 кг от температуры t₁=120° до температуры t₂= 20°? (c₁=4,2*10³ Дж/кг* °С, с₂=1,2 * 10³ Дж/кг* °С, ρ=1 * 10³ кг/м³ )

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии: энергия, выделившаяся при охлаждении свинцового цилиндра, полностью пойдёт на нагрев воды.

Дано:

• $V_1 = 300 \, \text{мл} = 0,3 \, \text{л} = 0,3 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3$ (объём воды);
• $m_2 = 0,21 \, \text{кг}$ (масса свинца);
• $t_1 = 120^\circ \text{C}$ (начальная температура свинца);
• $t_2 = 20^\circ \text{C}$ (конечная температура свинца);
• $c_1 = 4,2 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°С}$ (удельная теплоёмкость воды);
• $c_2 = 1,2 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°С}$ (удельная теплоёмкость свинца);
• $\rho = 1 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3$ (плотность воды).

Найдём изменение температуры воды ($\Delta t_\text{вода}$).

Энергия, выделившаяся при охлаждении свинца:

Энергия рассчитывается по формуле:

где $t_1 - t_2 = 120 - 20 = 100^\circ \text{C}$.

Подставим значения:

Энергия, которую получит вода:

Эта энергия пойдёт на нагрев воды:

Масса воды ($m_1$) найдётся через плотность:

Тогда:

Равенство энергий:

По условию $Q_{\text{свинец}} = Q_{\text{вода}}$, то есть:

Найдём $\Delta t_\text{вода}$:

Посчитаем:

Ответ:

Температура воды увеличится на $\Delta t_\text{вода} = 20^\circ \text{C}$.