Во сколько раз кулоновская сила взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода больше силы их

Ответы на вопрос

Отвечает Нам Кирилл.

Чтобы сравнить кулоновскую силу взаимодействия электрона с ядром (протоном) в атоме водорода с их гравитационной силой, используем формулы для каждой из этих сил:

Кулоновская сила:

F_C = \frac{k \cdot |q_e| \cdot |q_p|}{r^2}

где:

$k = 8,99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$ — электрическая постоянная,
$q_e = q_p = 1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}$ — заряд электрона и протона,
$r$ — расстояние между электроном и протоном. Для атома водорода $r \approx 5,3 \cdot 10^{-11} \, \text{м}$ (радиус Бора).

Гравитационная сила:

F_G = \frac{G \cdot m_e \cdot m_p}{r^2}

где:

$G = 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$ — гравитационная постоянная,
$m_e = 9,11 \cdot 10^{-31} \, \text{кг}$ — масса электрона,
$m_p = 1,67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}$ — масса протона,
$r$ — такое же расстояние, $r \approx 5,3 \cdot 10^{-11} \, \text{м}$ .

Теперь рассчитаем отношение $\frac{F_C}{F_G}$ , подставляя значения:

\frac{F_C}{F_G} = \frac{\frac{k \cdot q_e \cdot q_p}{r^2}}{\frac{G \cdot m_e \cdot m_p}{r^2}} = \frac{k \cdot q_e \cdot q_p}{G \cdot m_e \cdot m_p}

Подставляем численные значения:

\frac{F_C}{F_G} = \frac{(8,99 \cdot 10^9) \cdot (1,6 \cdot 10^{-19}) \cdot (1,6 \cdot 10^{-19})}{(6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot (9,11 \cdot 10^{-31}) \cdot (1,67 \cdot 10^{-27})}

Рассчитаем числитель:

(8,99 \cdot 10^9) \cdot (1,6 \cdot 10^{-19})^2 = 8,99 \cdot 10^9 \cdot 2,56 \cdot 10^{-38} = 2,3 \cdot 10^{-28}

Рассчитаем знаменатель:

(6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot (9,11 \cdot 10^{-31}) \cdot (1,67 \cdot 10^{-27}) = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 1,52 \cdot 10^{-57} = 1,01 \cdot 10^{-67}

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика