Равномерно движущаяся по окружности точка делает полный оборот за 5с. Чему равна угловая скорость этой точки? Чему равен угол поворота точки за 2с? Помогите пж!

Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Угловая скорость:

   Угловая скорость (ω) определяется как угол, который точка поворачивает за единицу времени. Формула для угловой скорости выглядит так:

   $$\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$$

   где:

   • $\Delta \theta$ — изменение угла,
   • $\Delta t$ — время, за которое это изменение происходит.

   Поскольку точка делает полный оборот за 5 секунд, это означает, что она поворачивает на угол 360° (или $2\pi$ радиан) за 5 секунд. Угловая скорость будет:

   $$\omega = \frac{360^\circ}{5 \, \text{с}} = 72^\circ/\text{с}$$

   Таким образом, угловая скорость точки равна 72 градуса в секунду или $\frac{2\pi}{5}$ радиан в секунду.

2. Угол поворота за 2 секунды:

   Теперь, чтобы найти угол поворота точки за 2 секунды, можно воспользоваться той же формулой, но теперь нужно просто умножить угловую скорость на время, за которое точка поворачивает:

   $$\Delta \theta = \omega \cdot \Delta t$$

   Подставляем значения:

   $$\Delta \theta = 72^\circ/\text{с} \times 2 \, \text{с} = 144^\circ$$

   То есть угол поворота точки за 2 секунды равен 144 градуса.

Ответ:

• Угловая скорость точки: 72 градуса в секунду.
• Угол поворота точки за 2 секунды: 144 градуса.