Гранитную плиту объемом V = 1,2 м³ поднимают подъёмным краном с постоянной скоростью v = 0,5 м/с в течение промежутка времени t = 24 с. Какова мощность двигателя подъёмного крана? Масса троса m = 30 кг. Плотность гранита ρ = 2600 кг/м³.

Сначала найдём массу гранитной плиты:

\[ m_1=\rho V=2600 \cdot 1{,}2=3120\ \text{кг} \]

Учитываем массу троса:

\[ m=3120+30=3150\ \text{кг} \]

При подъёме с постоянной скоростью мощность:

\[ P=Fv=mgv \]

Подставим значения, принимая \(g \approx 10\ \text{Н/кг}\):

\[ P=3150 \cdot 10 \cdot 0{,}5=15750\ \text{Вт} \]

\[ 15750\ \text{Вт}=15{,}75\ \text{кВт} \]

Ответ: мощность двигателя подъёмного крана примерно \(15{,}75\ \text{кВт}\).

0 0 Пожаловаться