С помощью подъемного крана поднимают груз массой 1 т. Определите силу натяжения троса в начале подъема, если груз движется с ускорением 2 м/с².

Для того чтобы найти силу натяжения троса в начале подъема, нужно применить второй закон Ньютона.

Сначала определим все силы, действующие на груз:

1. Сила тяжести (гравитационная сила):

   Сила тяжести вычисляется по формуле $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где:

   • $m$ — масса груза (1 т = 1000 кг),

   • $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

   Подставим значения:

   $$F_{\text{тяж}} = 1000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 9800 \, \text{Н}.$$

2. Сила натяжения троса ($T$):

   Когда груз поднимается с ускорением, на него действует дополнительная сила, которая создается за счет этого ускорения. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению массы на его ускорение:

   $$\sum F = m \cdot a,$$

   где:

   • $a$ — ускорение (2 м/с²),

   • $m$ — масса груза (1000 кг).

   Силы, действующие на груз, это сила натяжения троса и сила тяжести. Они направлены в противоположные стороны: натяжение вверх, сила тяжести — вниз. Суммарная сила равна массе, умноженной на ускорение:

   $$T - F_{\text{тяж}} = m \cdot a.$$

   Подставим известные значения:

   $$T - 9800 = 1000 \cdot 2,$$ $$T - 9800 = 2000,$$ $$T = 2000 + 9800 = 11800 \, \text{Н}.$$

Итак, сила натяжения троса в начале подъема составляет 11 800 Н.