Высота нового колеса обозрения составляет 65 метров. Определите линейную и угловую скорости, нормальное и угловое ускорение точек крепления кабинок колеса в рабочем состоянии, если период вращения составляет около 7 минут. Ответы должны быть: 0,49 м/с, 0,015 рад/с, 0,007 м/с^2; 0.

Высота колеса \( 65 \) м, значит диаметр равен \( 65 \) м, а радиус:

\[ R = \frac{65}{2} = 32{,}5 \text{ м} \]

Период вращения \( T = 7 \) мин = \( 420 \) с.

Угловая скорость:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{420} \approx 0{,}015 \text{ рад/с} \]

Линейная скорость:

\[ v = \omega R = 0{,}015 \cdot 32{,}5 \approx 0{,}49 \text{ м/с} \]

Нормальное ускорение:

\[ a_n = \omega^2 R = 0{,}015^2 \cdot 32{,}5 \approx 0{,}007 \text{ м/с}^2 \]

Так как колесо вращается равномерно, угловое ускорение равно:

\[ \varepsilon = 0 \]

Ответ: \( v \approx 0{,}49 \text{ м/с} \), \( \omega \approx 0{,}015 \text{ рад/с} \), \( a_n \approx 0{,}007 \text{ м/с}^2 \), \( \varepsilon = 0 \).

0 0 Пожаловаться