Частица массой m, несущая заряд q, влетает в однородное магнитное поле с индукцией B со скоростью V и движется по окружности радиусом R. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения частицы при уменьшении скорости её движения?

При уменьшении скорости частицы, несущей заряд, её движение в магнитном поле изменится, и это отразится как на радиусе орбиты, так и на периоде обращения.

1. Изменение радиуса орбиты:

   В магнитном поле заряженная частица двигается по окружности, и радиус этой орбиты зависит от её скорости, заряда, массы и магнитной индукции. Радиус орбиты можно выразить через уравнение:

   $$R = \frac{mv}{qB}$$

   где:

   • $R$ — радиус орбиты,
   • $m$ — масса частицы,
   • $v$ — скорость частицы,
   • $q$ — заряд частицы,
   • $B$ — индукция магнитного поля.

   Видно, что радиус орбиты пропорционален скорости частицы. То есть при уменьшении скорости $v$, радиус орбиты $R$ также уменьшится. Это объясняется тем, что при меньшей скорости частица будет испытывать меньшее центробежное ускорение, и магнитное поле будет "сжать" орбиту, заставив её радиус уменьшиться.

2. Изменение периода обращения:

   Период обращения частицы в магнитном поле связан с её радиусом орбиты и скоростью:

   $$T = \frac{2\pi R}{v}$$

   Подставив в это выражение зависимость радиуса от скорости $R = \frac{mv}{qB}$, получим:

   $$T = \frac{2\pi \cdot \frac{mv}{qB}}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$$

   То есть период $T$ не зависит от скорости (v) и остаётся постоянным. Это результат того, что несмотря на изменение радиуса орбиты при изменении скорости, изменение скорости также влияет на то, с какой скоростью частица движется по кругу, но общая "времяобращение" остаётся неизменным.

Вывод:

• При уменьшении скорости частицы радиус её орбиты уменьшится.
• Период обращения останется постоянным, так как он зависит только от массы частицы, заряда и магнитной индукции, но не от скорости.