При равноускоренном движении точка проходит в первые два равных последовательных промежутка времени, по 4 с каждый, пути 24 м и 64 м. Определить начальную скорость и ускорение движущейся точки.

Обозначим начальную скорость через \(v_0\), ускорение — через \(a\). За первые \(4\) с:

\[4v_0+8a=24.\]

За следующие \(4\) с:

\[4v_0+24a=64.\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[16a=40,\qquad a=2{,}5\ \text{м/с}^2.\]

Тогда:

\[4v_0+8\cdot2{,}5=24,\qquad v_0=1\ \text{м/с}.\]

Ответ: \(v_0=1\ \text{м/с}\), \(a=2{,}5\ \text{м/с}^2\).

0 0 Пожаловаться