1. Брусок скользит с наклонной плоскости с ускорением а, угол наклона плоскости В. B (i) Какие силы действуют на брусок (ii) Изобразите на рисунке силы, действующие на брусок.
(iii) Запишите второй закон Ньютона в векторном виде.
(iv) Запишите уравнения в проекциях на выбранные оси OX и OY
(v) Каков коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью?​

Ваш вопрос касается динамики бруска, скользящего по наклонной плоскости. Давайте рассмотрим каждый пункт вопроса поочерёдно.

1. Какие силы действуют на брусок? На брусок действуют следующие силы:

   • Сила тяжести $\vec{F}_g$, направленная вертикально вниз.
   • Нормальная сила $\vec{N}$, перпендикулярная поверхности наклонной плоскости.
   • Сила трения $\vec{F}_{\text{тр}}$, направленная противоположно направлению движения бруска по наклонной плоскости.

2. Изображение сил, действующих на брусок. Я создам иллюстрацию, показывающую все эти силы.

3. Второй закон Ньютона в векторном виде. Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $\vec{F}_{\text{общ}} = m \vec{a}$ Где $\vec{F}_{\text{общ}}$ - результирующая всех сил, $m$ - масса тела, $\vec{a}$ - ускорение тела.

4. Уравнения в проекциях на оси OX и OY. Для наклонной плоскости ось OX обычно направлена вдоль плоскости, а ось OY - перпендикулярно ей.

   • Вдоль оси OX (вдоль наклонной плоскости): $ma_x = F_g \sin(\beta) - F_{\text{тр}}$
   • Вдоль оси OY (перпендикулярно плоскости): $ma_y = 0 = N - F_g \cos(\beta)$ Здесь $\beta$ - угол наклона плоскости, $F_g = mg$, где $g$ - ускорение свободного падения.

5. Коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью. Коэффициент трения $\mu$ можно найти, используя уравнение трения: $F_{\text{тр}} = \mu N$ Используя уравнение для оси OY, можно найти $N = F_g \cos(\beta)$. Подставляя это в уравнение трения и учитывая уравнение движения вдоль оси OX, получаем: $\mu = \frac{F_g \sin(\beta) - ma_x}{F_g \cos(\beta)}$ $\mu = \frac{mg \sin(\beta) - ma_x}{mg \cos(\beta)}$ Если известны ускорение $a_x$, масса $m$, угол $\beta$ и ускорение свободного падения $g$, можно рассчитать $\mu$.

Теперь я создам иллюстрацию, показывающую силы, действующие на брусок.